¿Quién nació el día de "PI"
Vídeo explicativo de las ecuaciones
Vídeo de ecuaciones con sumas y restas
Juego de las ranas saltarinas
Piensa un poco:
El cuentakilómetros de mi coche marca 15951. Si en hora y media el cuentakilómetros ha vuelto a marcar un número capicúa. ¿Cuántos kilómetros he recorrido? ¿A qué velocidad media he circulado?
Otra pregunta interesante:
Por una tontería, tuve un pequeño encontronazo con el jefe de la tribu en la cual vivía, y ya sabéis que estos tienen malas pulgas.
El jefe decidió condenarme a muerte, pero como llevaba mucho tiempo con ellos y también para divertirse antes un poco conmigo; ideó un juego, optó porque me salvase o muriese sacando al azar una papeleta de una cesta entre dos posibles: una con la sentencia de "muerte", otra con la palabra "vida".
El deseaba que yo muriese, he hizo que en las dos papeletas figurase la palabra "muerte".
Suponiendo yo tal estratagema, ya que lo conozco muy bien, me las arreglé de tal forma que salvé la vida.
Teniendo en cuenta que no me estaba permitido hablar con nadie y solo podía sacar una.
¿Qué hice para salvar la vida?
CELEBRA EL DÍA DE PI
Expresiones algebraicas
En las expresiones algebraicas hay cantidades desconocidas que se llaman variables, incógnitas o indeterminadas y se representan por letras.
Una expresión algebraica es una combinación de letras y números unidas por los signos de las operaciones: adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.
Las expresiones algebraicas se usan, por ejemplo, hallar áreas y volúmenes.
Longitud de la circunferencia: L = 2
r, donde r es el radio de la circunferencia.
Área del cuadrado: S = l2, donde l es el lado del cuadrado.
Volumen del cubo: V = a3, donde a es la arista del cubo.
Expresiones algebraicas comunes
El doble o duplo de un número: 2x
El triple de un número: 3x
El cuádruplo de un número: 4x
La mitad de un número: x/2.
Un tercio de un número: x/3.
Un cuarto de un número: x/4.
Un número es proporcional a 2, 3, 4, ...: 2x, 3x, 4x,..
Un número al cuadrado: x2
Un número al cubo: x3
Otros ejemplos
Dos números consecutivos: x y x + 1.
Dos números consecutivos pares: 2x y 2x + 2.
Dos números consecutivos impares: 2x + 1 y 2x + 3.
Descomponer 24 en dos partes: x y 24 − x.
La suma de dos números es 24: x y 24 − x.
La diferencia de dos números es 24: x y 24 + x.
El producto de dos números es 24: x y 24/x.
El cociente de dos números es 24; x y 24 · x.
Valor numérico de una expresión algebraica
El valor númerico de una expresión algebraica,
para un determinado valor, es el número que
se obtiene al sustituir en ésta por valor numérico
dado y realizar las operaciones indicadas.
para un determinado valor, es el número que
se obtiene al sustituir en ésta por valor numérico
dado y realizar las operaciones indicadas.
L(r) = 2r
r
r = 5 cm. L (5)= 2 · · 5 = 10 cm
· 5 = 10 cm
S(l) = l2
l = 5 cm A(5) = 52 = 25 cm2
V(a) = a3
a = 5 cm V(5) = 53 = 125 cm3
Tipos de expresiones algebraicas
Monomio
Un monomio es una expresión algebraica de un término.
Partes de un monomio
Coeficiente
El coeficiente del monomio es
el número que aparece multiplicando a las variables.
el número que aparece multiplicando a las variables.
Parte literal
La parte literal está constituida por
las letras y sus exponentes.
las letras y sus exponentes.
Grado
El grado de un monomio es la suma de todos
los exponentes de las letras o variables.
los exponentes de las letras o variables.
El grado de 2x2 y3 z es: 2 + 3 + 1 = 6
Monomios semejantes
Dos monomios son semejantes
cuando tienen la misma parte literal.
cuando tienen la misma parte literal.
2x2 y3 z es semejante a 5x2 y3 z
Binomio
Un binomio es una expresión algebraica
formada por dos términos.
formada por dos términos.
Trinomio
Un trinomio es una expresión algebraica formada por tres términos.
Polinomio
Un polinomio es una expresión algebraica
formada por más de un término.
formada por más de un término.
Ecuaciones
Una igualdad se compone de dos expresiones unidas
por el signo igual.
por el signo igual.
2x + 3 = 5x − 2
Una igualdad puede ser:
Falsa:
2x + 1 = 2 · (x + 1) 2x + 1 = 2x + 2 1≠2.
Cierta
2x + 2 = 2 · (x + 1) 2x + 2 = 2x + 2 2 = 2
Identidad
Una identidad es una igualdad que es cierta para
cualquier valor de las letras.
cualquier valor de las letras.
2x + 2 = 2 · (x + 1) 2x + 2 = 2x + 2 2 = 2
Ecuación
Una ecuación es una igualdad que se cumple
para algunos valores de las letras.
para algunos valores de las letras.
x + 1 = 2 x = 1
Los miembros de una ecuación son cada una
de las expresiones que aparecen a ambos
lados del signo igual.
de las expresiones que aparecen a ambos
lados del signo igual.
Los términos son los sumandos que forman los miembros.
Las incógnitas son las letras que aparecen en la ecuación.
Las soluciones son los valores que deben tomar
las letras para que la igualdad sea cierta.
las letras para que la igualdad sea cierta.
2x − 3 = 3x + 2 x = −5
2 · (−5) − 3 = 3 · (−5) + 2
− 10 −3 = −15 + 2 −13 = −13
El grado de una ecuación es el
mayor de los grados de los monomios que forman
sus miembros.
mayor de los grados de los monomios que forman
sus miembros.
Tipos de ecuaciones según su grado
5x + 3 = 2x +1 Ecuación de primer grado.
5x + 3 = 2x2 + x Ecuación de segundo grado.
5x3 + 3 = 2x +x2 Ecuación de tercer grado.
5x3 + 3 = 2x4 +1 Ecuación de cuarto grado.